Penyajian Data Statistika

PENYAJIAN DATA.

Data dapat disajikan dalam bentuk daftar (tabel) atau gambar. Gambar meliputi kartogram (peta) dan diagram. Maksud dari penyajian data adalah untuk mempermudah membaca data. Kegunaan diagram antara lain untuk memperjelas dan mempertegas penyajian data.

1.   Diagram Lambang (piktogram)                          
     Piktogram lebih cocok  untuk menyajikan  data jika data tersebut menunjukkan jumlah (angka)yang besar.  Ukuran  harus  diperhatikan  pada piktogram.

2.   Diagram Lingkaran.

Diagram ini lebih cocok untuk menunjukkan perbandingan dingan jika data tersebut terdiri atas beberapa kategori. Dalam diagram lingkaran, lingkaran dibagi  atas  juring-juring sesuai dengan data yang disajikan. Luas masing-masing juring sebanding dengan  sudut  pusat lingkaran (atau panjang busurnya).                                



3.   Diagram Batang    
Diagram batang dilengkapi dengan skala dan kata-kata yang jelas sehingga ukuran ukuran data yang bersangkutan dapat dibaca dari diagram.

4.   Diagram Garis.                             

Diagram garis dipergunakan  untuk  menggambarkan perkembangan (pertumbuhan) suatu hal (kegiatan) dari waktu ke waktu secara terus-menerus.  Melalui  diagram  garis  ini  kita  sering  melakukan  interpolasi dan ekstrapolasi. Interpolasi   adalah  memperkirakan  nilai  diantara dua nilai.                                               
Eekstrapolasi   adalah  memperkirakan  nilai  yang akan datang.

5.  Tabel Distribusi Frekuensi.

Agar mudah memperoleh keterangan dari data Ada beberapa cara menyatakan sekumpulan data dalam Distribusi frekuensi, sbb:

a.    Distribusi frekuensi tunggal
Berikut adalah nilai matematika pada Raport Semester 2 dari 40 siswa Kelas X:
4 5 6 7 8 6 7 6 8 8 9 7 5 6 6 7 6 7 6 5 7 5 6 6 7 5 5 6 7 7 5 7 7 8 8 7 8 4 9 6

b.    Distribusi frekuensi berkelompok.

Berikut ini adalah hasil evaluasi (tes) mata pelajaran matematika kelas XI dari 40 siswa tersebar sebagai berikut.
75  84  60  68  53  70  67  57  67  70  76  63  68  66  67  64  44  34  62  60 
56  56  63  61  69  38  48 68  62  81   64  65  55  64  49  54  72  39  66  25

Daridata itu diperoleh ukuran paling rendah (minimal ) ..... dan ukuran paling tinggi (maksimal) ........
Selisih ukuran tertinggi dengan ukuran terendah disebut Jangkauan 

Jika data akan di susun dalam tabel distribusi frekuensi, anda ikuti langkah sbb:

1). Semua ukuran harus termuat dalam kelas-kelas interval. Ukuran minimum termuat dalam kelas-kelas interval terendah (tidak perlu menjadi batas bawah),  Ukuran maksimum termuat dalam kelas interval tertinggi (tidak perlu menjadi batas atas).
2). Tentukan range / jangkauan (J) = nilai maksimum – nilai minimum.

3). Tentukan banyaknya kelas interval dengan rumus k = 1 +3,3 log n;  n = banyak ukuran (data)    ,k = banyak kelas.
4). Tentukan lebar kelas dengan rumus  

Data itu disusun dalam tabel sebagai berikut.:
 
Jangkauan = .........
Banyanya kelas interval :

Dari kelas interval 1:   24 – 32 dapat diidentifikasi beberapa hal, sbb:
    24 disebut batas bawah kelas  , 32 disebut batas atas kelas.
            24 – 0,5  = ......  disebut tepi bawah kelas.
            32 + ...... = ......  disebut tepi atas kelas.

c.  Menyusun Daftar Distribusi Frekuensi Kumulatif.

    Jumlah frekuensi yang memiliki nilai kurang dari batas nyata (tepi atas) suatu       inteval tertentu disebut frekuensi kumulatif kurang dari  (fk kurang dari).

    Jumlah frekuensi yang memiliki nilai lebih dari batas bawah tepi (tepi bawah) interval tertentu disebut frekuensi kumulatif lebih dari (fklebih dari).

    Tabel frekuensi kumulatif :
    Lihat tabel  ”Hasil evaluasi matematika kelas I”  pada sub bagian b:

 d.  Histogram dan Poligon frekuensi.

Suatu diagram yang menyajikan data yang disusun dalam kelas-kelas interval (distribusi frekuensi) dalam bentuk batangan persegi panjang disebut Histogram.
Jika titik-titik tengah sisi atas persegi panjang pada histogram di hubungkan, maka diperoleh sebuah poligon frekuensi. Agar poligonnya tertutup, maka sebelah kiri dan kanan histogram ditambahkan dengan satu kelas interval lagi dengan frekuensi nol.